Drzewo wywołań funkcji
Z Wikipedii
Drzewo wywołań funkcji (ang. call tree) to drzewo przedstawiające proces obliczania wartości wyrażenia. Liście drzewa wywołań zawierają niepodzielne części wyrażenia, czyli stałe i zmienne. Węzły wewnętrzne i korzeń odpowiadają wywołaniu funkcji (lub operatorów) z argumentami obliczonymi przez ich poddrzewa.
Drzewa wywołań rozpatruje się przede wszystkim w konstrukcji kompilatorów języków programowania, ale także w analizie programów (ang. program analysis), oraz w konstrukcji i analizie algorytmów. Zwykle rozpatruje się drzewa wywołań dla wyrażeń, które zawierają wywołania funkcji, lub drzewa dla obliczania wartości funkcji rekurencyjnych.
W typowych językach programowania wyrażenia mogą generować skutki uboczne. Zazwyczaj drzewo wywołań nie uwzględnia tego faktu i obrazuje jedynie strukturę obliczania. Szczególnie interesujące są drzewa wywołań dla funkcji rekurencyjnych nieposiadających skutków ubocznych. Drzewa takie można przekształcić zwykłymi metodami matematycznymi (zob. np. programowanie dynamiczne) w skierowany graf acykliczny (DAG), co umożliwia optymalizację.
[edytuj] Przykład
Jako przykład rozważmy drzewo wywołań dla funkcji F obliczającej wartość n-tego wyrazu ciągu Fibonacciego:
fun F (n :int) :int =
if n=1 or n=2 then 1
else F (n-1) + F (n-2)
Diagram po prawej stronie prezentuje drzewo wywołań dla wyrażenia F(6). Dla uproszczenia pominięto tu wartości wyrażeń pośrednich, pokazując jedynie wywołania funkcji. Łatwo zauważyć, że drzewo to zawiera wiele zbędnych obliczeń, na przykład F(2) jest obliczane pięciokrotnie a F(3) trzykrotnie, pomimo tego, że wartość funkcji dla zadanych parametrów jest zawsze taka sama.
Kolejny diagram pokazuje jak powyższe drzewo może zostać zredukowane do grafu skierowanego za pomocą technik typu programowanie dynamiczne lub memoizacja.
Warning: curl_setopt() [function.curl-setopt]: CURLOPT_FOLLOWLOCATION cannot be activated when in safe_mode or an open_basedir is set in /www/motocykle_www/spam/mo/richFeeds.php on line 59
| Nelly Rokita: liberalne kobiety gorzej się sprawdzają niż konserwatywne |
|
Nelly Rokita nie ustaje w dociekaniach na temat roli kobiet w życiu politycznym, ale i rodzinnym - wraca zatem temat życia prywatnego prezesa PiS - Na szczęście Jarosław Kaczyński ma uroczą mamę, która go wspiera – powiedziała posłanka PiS w Radiu ZET.
|
| Miller: kryzys skończy się porozumieniem |
|
Według byłego premiera Leszka Millera najlepszym sposobem na zapewnienie bezpieczeństwa energetycznego Polsce jest zwiększenie własnego wydobycia gazu oraz połączenie naszej sieci rurociągów z istniejącą na Zachodzie Europy.
|
| Kurski: ktoś miał wręczyć Tuskowi narkotest |
|
"Dziennik": - Próbowaliśmy w różnych nieformalnych dyskusjach obsadzić jakiegoś posła, który byłby dyżurnym Palikotem i np. wręczyłby Tuskowi w czasie obrad Sejmu narkotest w tych dniach, kiedy Tusk głosił, że w młodości palił marihuanę - mówi Jacek Kurski.
|
| Stasiak: zbudować gazoport |
|
Szef Biura Bezpieczeństwa Narodowego uważa, dla zapewnienia bezpieczeństwa energetycznego Polski niezbędna jest budowa gazoportu. Władysław Stasiak, który był gościem Sygnałów Dnia jest zdania, że Sejm powinien przyjąć specjalną ustawę, która pozwoli na przyspieszenie budowy terminala.
|
| Zaspy i koleiny na drodze nr 15 |
|
Koleiny i zaspy śnieżne utrudniają jazdę na drodze krajowej nr 15 między Ostródą a Lubawą (warmińsko- mazurskie). Silny wiatr nawiewa śnieg na jezdnie - poinformowano w punkcie informacji w Generalnej Dyrekcji Dróg Krajowych i Autostrad w Olsztynie.
|